NÚMEROS REALES

Los babilónicos fueron los primeros que utilizaron el cero para los cálculos matemáticos. Los símbolos que representan a los números no han sido siempre los mismos:

• En Mesopotamia se representaban en forma de cuña.
• En Egipto mediante jeroglíficos.
• En Grecia, las letras de su alfabeto.
• En Roma los símbolos que se usaron fueron: I=1;V=5; X=10; L=50; C = 100; D=500; M= 1000.
• Nuestro sistema de numeración actual que lo introdujeron los árabes y es de origen Hindú es:  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. 

Ya en los papiros egipcios, como el de Rhind, aparecen ejemplos del uso de las potencias y de extracciones correctas de las raíces cuadradas.En las tablillas mesopotámicas existen tablas de cuadrados, de raíces cuadradas, de cubos y de raíces cúbicas de números naturales.

Los griegos clasificaron algunos números según sus propiedades. Los más importantes son los números triangulares y los cuadrados, aunque también distinguieron entre numeros perfectos ( cuando es igual a la suma de sus divisores sin incluir el propio número), abundante ( si es mayor que la suma de sus divisores), defectuoso ( si es menor que la suma de sus divisores), amigos ( cuando cada uno coincide con la suma de los divisores del otro) , primos y compuestos.

Eratóstenes de Cirene ( 276 - 194 a . C.) estudió los números primos y compuestos e ideó un método para encontrar los números primos llamado criba de Eratóstenes).

Fermat matemático del siglo XVII fue el creador de la moderna teoría de números.

Los griegos utilizaron reglas parecidas a las que usamos actualmente para realizar operaciones aritméticas con magnitudes negativas en sus demostraciones geométricas. Sin embargo, corresponde a los hindúes el mérito de transformar esas pautas en reglas numéricas aplicables a los números positivos, negativos y cero, hacia el año 650 d. C.

Los árabes no usaron los números negativos y los consideraban como restas indicadas. A partir del siglo XV, algunos matemáticos muy conocidos comenzaron a utilizarlos en sus trabajos. Stifel, popularizó los signos + y - y llamaba a los números negativos, números absurdos, hasta entonces se utilizaba la palabra latina minus que significa menos, o su abreviatura m.

Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre todo, las fracciones con numerador igual a 1. En la escritura, la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1.

Los griegos y romanos usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval. En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, llamado Fibonacci, famoso, entre otras cosas por la serie de Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones.

A principios del siglo XV, el árabe Al Kashi fue el que generalizó el uso de los números decimales tal y como los conocemos hoy.

A finales del siglo XVI, Simon Stevin desarrolló y divulgó las fracciones decimales que se expresaban por medio de números decimales: décimas, centésimas, milésimas, etc.,  pero los escribía de una forma complicada; así para 456, 765 escribía 456 (0) 7(1) 6(2) 5(3).

A principios del siglo XVII, los números decimales ya aparecieron tal y como los escribimos hoy, separando con un punto o una coma la parte entera de la parte decimal. Los númers decimales se impusieron, en casi todos los países, al adoptarse el Sistema Métrico Decimal, en el siglo XVIII, concretamente en 1792.